Сократите дробь 22680/3240

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 22680 и 3240 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (22680;3240) необходимо:

• разложить 22680 и 3240 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

22680 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

22680	2
11340	2
5670	2
2835	3
945	3
315	3
105	3
35	5
7	7
1

3240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

3240	2
1620	2
810	2
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (22680; 3240) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 = 3240.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

22680 : 3240 3240 : 3240
=
7 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 1
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 1
=
7