Сократите дробь 3(37/94)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

37 94

=

3 ∙ 94 + 37 94

=

319 94

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 319 и 94 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (319;94) необходимо:

• разложить 319 и 94 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

319 = 11 · 29;

319	11
29	29
1

94 = 2 · 47;

94	2
47	47
1

НОД (319; 94) = 1 (Частный случай, т.к. 319 и 94 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

319 : 1 94 : 1
=
319 94

Переведем неправильную дробь в смешанную:

319 94
— неправильная, т.к. числитель 319 больше знаменателя 94.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
319 94
=
3
37 94