Сократите дробь 3(37/94)

Задача: сократить дробь
3
37 94
Решение:
3
37 94
=
3 ∙ 94 + 37 94
=
319 94
=
319 : 1 94 : 1
=
319 94
=
3
37 94
Ответ:
3
37 94
=
3
37 94

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    3
    37 94
    =
    3 ∙ 94 + 37 94
    =
    319 94

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 319 и 94 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (319;94) необходимо:

    • разложить 319 и 94 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    319 = 11 · 29;

    319 11
    29 29
    1

    94 = 2 · 47;

    94 2
    47 47
    1
    НОД (319; 94) = 1 (Частный случай, т.к. 319 и 94 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 319 : 1 94 : 1
    =
    319 94

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 319 94
    — неправильная, т.к. числитель 319 больше знаменателя 94.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    319 94
    =
    3
    37 94
Таким образом:
3
37 94
=
3
37 94

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии