Сократите дробь 2359/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2359 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2359;1000) необходимо:

• разложить 2359 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2359 = 7 · 337;

2359	7
337	337
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (2359; 1000) = 1 (Частный случай, т.к. 2359 и 1000 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2359 : 1 1000 : 1
=
2359 1000

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2359 1000
— неправильная, т.к. числитель 2359 больше знаменателя 1000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2359 1000
=
2
359 1000