Сократите дробь 513/47

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 513 и 47 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (513;47) необходимо:

• разложить 513 и 47 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

513 = 3 · 3 · 3 · 19;

513	3
171	3
57	3
19	19
1

47 = 47;

47	47
1

НОД (513; 47) = 1 (Частный случай, т.к. 513 и 47 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

513 : 1 47 : 1
=
513 47

Переведем неправильную дробь в смешанную:

513 47
— неправильная, т.к. числитель 513 больше знаменателя 47.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
513 47
=
10
43 47