Сократите дробь 240/39

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 240 и 39 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (240;39) необходимо:

• разложить 240 и 39 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

39 = 3 · 13;

39	3
13	13
1

НОД (240; 39) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

240 : 3 39 : 3
=
80 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

80 13
— неправильная, т.к. числитель 80 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
80 13
=
6
2 13