Сократите дробь 2415/2760

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2415 и 2760 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2415;2760) необходимо:

• разложить 2415 и 2760 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2760 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 23;

2760	2
1380	2
690	2
345	3
115	5
23	23
1

2415 = 3 · 5 · 7 · 23;

2415	3
805	5
161	7
23	23
1

НОД (2415; 2760) = 3 · 5 · 23 = 345.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2415 : 345 2760 : 345
=
7 8