Сократите дробь 2431/736

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2431 и 736 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2431;736) необходимо:

• разложить 2431 и 736 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2431 = 11 · 13 · 17;

2431	11
221	13
17	17
1

736 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23;

736	2
368	2
184	2
92	2
46	2
23	23
1

НОД (2431; 736) = 1 (Частный случай, т.к. 2431 и 736 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2431 : 1 736 : 1
=
2431 736

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2431 736
— неправильная, т.к. числитель 2431 больше знаменателя 736.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2431 736
=
3
223 736