Сократите дробь 7(14/42)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

14 42

=

7 ∙ 42 + 14 42

=

308 42

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 308 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (308;42) необходимо:

• разложить 308 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

308 = 2 · 2 · 7 · 11;

308	2
154	2
77	7
11	11
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (308; 42) = 2 · 7 = 14.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

308 : 14 42 : 14
=
22 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

22 3
— неправильная, т.к. числитель 22 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
22 3
=
7
1 3