Сократите дробь 25/105
Задача: сократить дробь
25 105
Решение:
25 105
=
25 : 5 105 : 5
=
5 21
Ответ:
25 105
=
5 21
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 25 и 105 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 25 и 105 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (25;105) необходимо:
Отсюда:
105 = 3 · 5 · 7;
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
25 = 5 · 5;
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (25; 105) = 5 = 5.
25 : 5 105 : 5
=
5 21
Таким образом:
25 105
=
5 21