Сократите дробь 3(249/189)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

249 189

=

3 ∙ 189 + 249 189

=

816 189

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 816 и 189 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (816;189) необходимо:

• разложить 816 и 189 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17;

816	2
408	2
204	2
102	2
51	3
17	17
1

189 = 3 · 3 · 3 · 7;

189	3
63	3
21	3
7	7
1

НОД (816; 189) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

816 : 3 189 : 3
=
272 63

Переведем неправильную дробь в смешанную:

272 63
— неправильная, т.к. числитель 272 больше знаменателя 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
272 63
=
4
20 63