Сократите дробь 25(46/55)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
25

46 55

=

25 ∙ 55 + 46 55

=

1421 55

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1421 и 55 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1421;55) необходимо:

• разложить 1421 и 55 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1421 = 7 · 7 · 29;

1421	7
203	7
29	29
1

55 = 5 · 11;

55	5
11	11
1

НОД (1421; 55) = 1 (Частный случай, т.к. 1421 и 55 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1421 : 1 55 : 1
=
1421 55

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1421 55
— неправильная, т.к. числитель 1421 больше знаменателя 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1421 55
=
25
46 55