Сократите дробь 2509/295

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2509 и 295 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2509;295) необходимо:

• разложить 2509 и 295 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2509 = 13 · 193;

2509	13
193	193
1

295 = 5 · 59;

295	5
59	59
1

НОД (2509; 295) = 1 (Частный случай, т.к. 2509 и 295 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2509 : 1 295 : 1
=
2509 295

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2509 295
— неправильная, т.к. числитель 2509 больше знаменателя 295.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2509 295
=
8
149 295