Сократите дробь 58/36

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 58 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (58;36) необходимо:

• разложить 58 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

58 = 2 · 29;

58	2
29	29
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (58; 36) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

58 : 2 36 : 2
=
29 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29 18
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 18
=
1
11 18