Сократите дробь 256/100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 256 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (256;100) необходимо:

• разложить 256 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (256; 100) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

256 : 4 100 : 4
=
64 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

64 25
— неправильная, т.к. числитель 64 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
64 25
=
2
14 25