Сократите дробь 1625/3000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1625 и 3000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1625;3000) необходимо:

• разложить 1625 и 3000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

3000	2
1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

1625 = 5 · 5 · 5 · 13;

1625	5
325	5
65	5
13	13
1

НОД (1625; 3000) = 5 · 5 · 5 = 125.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1625 : 125 3000 : 125
=
13 24