Сократите дробь 256/125

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 256 и 125 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (256;125) необходимо:

• разложить 256 и 125 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

125 = 5 · 5 · 5;

125	5
25	5
5	5
1

НОД (256; 125) = 1 (Частный случай, т.к. 256 и 125 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

256 : 1 125 : 1
=
256 125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

256 125
— неправильная, т.к. числитель 256 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
256 125
=
2
6 125