Сократите дробь 632/1000
Задача: сократить дробь
632 1000
Решение:
632 1000
=
632 : 8 1000 : 8
=
79 125
Ответ:
632 1000
=
79 125
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 632 и 1000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 632 и 1000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (632;1000) необходимо:
Отсюда:
1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
1000 | 2 |
500 | 2 |
250 | 2 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
632 = 2 · 2 · 2 · 79;
632 | 2 |
316 | 2 |
158 | 2 |
79 | 79 |
1 |
НОД (632; 1000) = 2 · 2 · 2 = 8.
632 : 8 1000 : 8
=
79 125
Таким образом:
632 1000
=
79 125