Сократите дробь 26305600/1298700

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 26305600 и 1298700 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (26305600;1298700) необходимо:

• разложить 26305600 и 1298700 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

26305600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 41 · 401;

26305600	2
13152800	2
6576400	2
3288200	2
1644100	2
822050	2
411025	5
82205	5
16441	41
401	401
1

1298700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13 · 37;

1298700	2
649350	2
324675	3
108225	3
36075	3
12025	5
2405	5
481	13
37	37
1

НОД (26305600; 1298700) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

26305600 : 100 1298700 : 100
=
263056 12987

Переведем неправильную дробь в смешанную:

263056 12987
— неправильная, т.к. числитель 263056 больше знаменателя 12987.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
263056 12987
=
20
3316 12987