Сократите дробь 152587894784/1220703125

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 152587894784 и 1220703125 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (152587894784;1220703125) необходимо:

• разложить 152587894784 и 1220703125 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

152587894784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 358201;

152587894784	2
76293947392	2
38146973696	2
19073486848	2
9536743424	2
4768371712	2
2384185856	2
1192092928	2
596046464	2
298023232	2
149011616	2
74505808	2
37252904	2
18626452	2
9313226	2
4656613	13
358201	358201
1

1220703125 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

1220703125	5
244140625	5
48828125	5
9765625	5
1953125	5
390625	5
78125	5
15625	5
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (152587894784; 1220703125) = 1 (Частный случай, т.к. 152587894784 и 1220703125 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

152587894784 : 1 1220703125 : 1
=
152587894784 1220703125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

152587894784 1220703125
— неправильная, т.к. числитель 152587894784 больше знаменателя 1220703125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
152587894784 1220703125
=
125
4159 1220703125