Сократите дробь 400/640

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 400 и 640 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (400;640) необходимо:

• разложить 400 и 640 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

640	2
320	2
160	2
80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (400; 640) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

400 : 80 640 : 80
=
5 8