Сократите дробь 2688/3456

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2688 и 3456 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2688;3456) необходимо:

• разложить 2688 и 3456 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

3456	2
1728	2
864	2
432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

2688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

2688	2
1344	2
672	2
336	2
168	2
84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (2688; 3456) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 384.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2688 : 384 3456 : 384
=
7 9