Сократите дробь 361/24

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 361 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (361;24) необходимо:

• разложить 361 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

361 = 19 · 19;

361	19
19	19
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (361; 24) = 1 (Частный случай, т.к. 361 и 24 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

361 : 1 24 : 1
=
361 24

Переведем неправильную дробь в смешанную:

361 24
— неправильная, т.к. числитель 361 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
361 24
=
15
1 24