Сократите дробь 7(201/180)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

201 180

=

7 ∙ 180 + 201 180

=

1461 180

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1461 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1461;180) необходимо:

• разложить 1461 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1461 = 3 · 487;

1461	3
487	487
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (1461; 180) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1461 : 3 180 : 3
=
487 60

Переведем неправильную дробь в смешанную:

487 60
— неправильная, т.к. числитель 487 больше знаменателя 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
487 60
=
8
7 60