Сократите дробь 272/35

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 272 и 35 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (272;35) необходимо:

• разложить 272 и 35 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17;

272	2
136	2
68	2
34	2
17	17
1

35 = 5 · 7;

35	5
7	7
1

НОД (272; 35) = 1 (Частный случай, т.к. 272 и 35 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

272 : 1 35 : 1
=
272 35

Переведем неправильную дробь в смешанную:

272 35
— неправильная, т.к. числитель 272 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
272 35
=
7
27 35