Сократите дробь 65070/10000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 65070 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (65070;10000) необходимо:

• разложить 65070 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

65070 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 241;

65070	2
32535	3
10845	3
3615	3
1205	5
241	241
1

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (65070; 10000) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

65070 : 10 10000 : 10
=
6507 1000

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6507 1000
— неправильная, т.к. числитель 6507 больше знаменателя 1000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6507 1000
=
6
507 1000