Сократите дробь 275/40

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 275 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (275;40) необходимо:

• разложить 275 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

275 = 5 · 5 · 11;

275	5
55	5
11	11
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (275; 40) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

275 : 5 40 : 5
=
55 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

55 8
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
55 8
=
6
7 8