Сократите дробь 279/27

Задача: сократить дробь
279 27
Решение:
279 27
=
279 : 9 27 : 9
=
31 3
=
10
1 3
Ответ:
279 27
=
10
1 3

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 279 и 27 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (279;27) необходимо:

    • разложить 279 и 27 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    279 = 3 · 3 · 31;

    279 3
    93 3
    31 31
    1

    27 = 3 · 3 · 3;

    27 3
    9 3
    3 3
    1
    НОД (279; 27) = 3 · 3 = 9.

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 279 : 9 27 : 9
    =
    31 3

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 31 3
    — неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    31 3
    =
    10
    1 3
Таким образом:
279 27
=
10
1 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии