Сократите дробь 3(21/72)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

21 72

=

3 ∙ 72 + 21 72

=

237 72

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 237 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (237;72) необходимо:

• разложить 237 и 72 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

237 = 3 · 79;

237	3
79	79
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (237; 72) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

237 : 3 72 : 3
=
79 24

Переведем неправильную дробь в смешанную:

79 24
— неправильная, т.к. числитель 79 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
79 24
=
3
7 24