Сократите дробь 28(60/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
28

60 24

=

28 ∙ 24 + 60 24

=

732 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 732 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (732;24) необходимо:

• разложить 732 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

732 = 2 · 2 · 3 · 61;

732	2
366	2
183	3
61	61
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (732; 24) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

732 : 12 24 : 12
=
61 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

61 2
— неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
61 2
=
30
1 2