Сократите дробь 280/10584

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 280 и 10584 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (280;10584) необходимо:

• разложить 280 и 10584 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10584 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;

10584	2
5292	2
2646	2
1323	3
441	3
147	3
49	7
7	7
1

280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (280; 10584) = 2 · 2 · 2 · 7 = 56.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

280 : 56 10584 : 56
=
5 189