Сократите дробь 2800/1
Задача: сократить дробь
2800 1
Решение:
2800 1
=
2800 : 1 1 : 1
=
2800 1
=
2800
Ответ:
2800 1
=
2800
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 2800 и 1 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 2800 и 1 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2800;1) необходимо:
Отсюда:
2800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
2800 | 2 |
1400 | 2 |
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
1 = ;
1 |
НОД (2800; 1) = 1 (Частный случай, т.к. 2800 и 1 — взаимно простые числа).
2800 : 1 1 : 1
=
2800 1
2800 1
— неправильная, т.к. числитель 2800 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2800 1
=
2800
Таким образом:
2800 1
=
2800