Сократите дробь 284/44

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 284 и 44 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (284;44) необходимо:

• разложить 284 и 44 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

284 = 2 · 2 · 71;

284	2
142	2
71	71
1

44 = 2 · 2 · 11;

44	2
22	2
11	11
1

НОД (284; 44) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

284 : 4 44 : 4
=
71 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

71 11
— неправильная, т.к. числитель 71 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
71 11
=
6
5 11