Сократите дробь 2912/683

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2912 и 683 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2912;683) необходимо:

• разложить 2912 и 683 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;

2912	2
1456	2
728	2
364	2
182	2
91	7
13	13
1

683 = 683;

683	683
1

НОД (2912; 683) = 1 (Частный случай, т.к. 2912 и 683 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2912 : 1 683 : 1
=
2912 683

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2912 683
— неправильная, т.к. числитель 2912 больше знаменателя 683.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2912 683
=
4
180 683