Сократите дробь 299(9/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
299

9 100

=

299 ∙ 100 + 9 100

=

29909 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 29909 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (29909;100) необходимо:

• разложить 29909 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

29909 = 11 · 2719;

29909	11
2719	2719
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (29909; 100) = 1 (Частный случай, т.к. 29909 и 100 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

29909 : 1 100 : 1
=
29909 100

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29909 100
— неправильная, т.к. числитель 29909 больше знаменателя 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29909 100
=
299
9 100