Сократите дробь 8(44/84)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

44 84

=

8 ∙ 84 + 44 84

=

716 84

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 716 и 84 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (716;84) необходимо:

• разложить 716 и 84 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

716 = 2 · 2 · 179;

716	2
358	2
179	179
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (716; 84) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

716 : 4 84 : 4
=
179 21

Переведем неправильную дробь в смешанную:

179 21
— неправильная, т.к. числитель 179 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
179 21
=
8
11 21