Сократите дробь 255/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 255 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (255;1000) необходимо:

• разложить 255 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

255 = 3 · 5 · 17;

255	3
85	5
17	17
1

НОД (255; 1000) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

255 : 5 1000 : 5
=
51 200