Сократите дробь 3(13/78)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

13 78

=

3 ∙ 78 + 13 78

=

247 78

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 247 и 78 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (247;78) необходимо:

• разложить 247 и 78 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

247 = 13 · 19;

247	13
19	19
1

78 = 2 · 3 · 13;

78	2
39	3
13	13
1

НОД (247; 78) = 13 = 13.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

247 : 13 78 : 13
=
19 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 6
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 6
=
3
1 6