Сократите дробь 516/344

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 516 и 344 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (516;344) необходимо:

• разложить 516 и 344 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

516 = 2 · 2 · 3 · 43;

516	2
258	2
129	3
43	43
1

344 = 2 · 2 · 2 · 43;

344	2
172	2
86	2
43	43
1

НОД (516; 344) = 2 · 2 · 43 = 172.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

516 : 172 344 : 172
=
3 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2