Сократите дробь 3(19/50)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

19 50

=

3 ∙ 50 + 19 50

=

169 50

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 169 и 50 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (169;50) необходимо:

• разложить 169 и 50 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

169 = 13 · 13;

169	13
13	13
1

50 = 2 · 5 · 5;

50	2
25	5
5	5
1

НОД (169; 50) = 1 (Частный случай, т.к. 169 и 50 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

169 : 1 50 : 1
=
169 50

Переведем неправильную дробь в смешанную:

169 50
— неправильная, т.к. числитель 169 больше знаменателя 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
169 50
=
3
19 50