Сократите дробь 3(6/8)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

6 8

=

3 ∙ 8 + 6 8

=

30 8

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 30 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (30;8) необходимо:

• разложить 30 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (30; 8) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

30 : 2 8 : 2
=
15 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 4
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 4
=
3
3 4