Сократите дробь 3(21/27)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

21 27

=

3 ∙ 27 + 21 27

=

102 27

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 102 и 27 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (102;27) необходимо:

• разложить 102 и 27 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

102 = 2 · 3 · 17;

102	2
51	3
17	17
1

27 = 3 · 3 · 3;

27	3
9	3
3	3
1

НОД (102; 27) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

102 : 3 27 : 3
=
34 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

34 9
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
34 9
=
3
7 9