Сократите дробь 3(300/700)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

300 700

=

3 ∙ 700 + 300 700

=

2400 700

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2400 и 700 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2400;700) необходимо:

• разложить 2400 и 700 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

2400	2
1200	2
600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

НОД (2400; 700) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2400 : 100 700 : 100
=
24 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

24 7
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
24 7
=
3
3 7