Сократите дробь 3(3/11)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

3 11

=

3 ∙ 11 + 3 11

=

36 11

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 36 и 11 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (36;11) необходимо:

• разложить 36 и 11 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

11 = 11;

11	11
1

НОД (36; 11) = 1 (Частный случай, т.к. 36 и 11 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

36 : 1 11 : 1
=
36 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

36 11
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
36 11
=
3
3 11