Сократите дробь 9072/6048

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9072 и 6048 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9072;6048) необходимо:

• разложить 9072 и 6048 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

9072	2
4536	2
2268	2
1134	2
567	3
189	3
63	3
21	3
7	7
1

6048 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

6048	2
3024	2
1512	2
756	2
378	2
189	3
63	3
21	3
7	7
1

НОД (9072; 6048) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 3024.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9072 : 3024 6048 : 3024
=
3 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2