Сократите дробь 300(500/6)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
300

500 6

=

300 ∙ 6 + 500 6

=

2300 6

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2300 и 6 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2300;6) необходимо:

• разложить 2300 и 6 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 23;

2300	2
1150	2
575	5
115	5
23	23
1

6 = 2 · 3;

6	2
3	3
1

НОД (2300; 6) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2300 : 2 6 : 2
=
1150 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1150 3
— неправильная, т.к. числитель 1150 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1150 3
=
383
1 3