Сократите дробь 3(4/4)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

4 4

=

3 ∙ 4 + 4 4

=

16 4

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 16 и 4 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (16;4) необходимо:

• разложить 16 и 4 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

4 = 2 · 2;

4	2
2	2
1

НОД (16; 4) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

16 : 4 4 : 4
=
4 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4