Сократите дробь 3(42/96)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

42 96

=

3 ∙ 96 + 42 96

=

330 96

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 330 и 96 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (330;96) необходимо:

• разложить 330 и 96 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

330 = 2 · 3 · 5 · 11;

330	2
165	3
55	5
11	11
1

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (330; 96) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

330 : 6 96 : 6
=
55 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

55 16
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
55 16
=
3
7 16