Сократите дробь 3(60/90)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

60 90

=

3 ∙ 90 + 60 90

=

330 90

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 330 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (330;90) необходимо:

• разложить 330 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

330 = 2 · 3 · 5 · 11;

330	2
165	3
55	5
11	11
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (330; 90) = 2 · 3 · 5 = 30.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

330 : 30 90 : 30
=
11 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 3
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 3
=
3
2 3