Сократите дробь 375/48

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 375 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (375;48) необходимо:

• разложить 375 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

375 = 3 · 5 · 5 · 5;

375	3
125	5
25	5
5	5
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (375; 48) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

375 : 3 48 : 3
=
125 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

125 16
— неправильная, т.к. числитель 125 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
125 16
=
7
13 16