Сократите дробь 10000/256

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 10000 и 256 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (10000;256) необходимо:

• разложить 10000 и 256 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (10000; 256) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

10000 : 16 256 : 16
=
625 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

625 16
— неправильная, т.к. числитель 625 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
625 16
=
39
1 16